1905年，爱因斯坦26岁。
他写了四篇改变世界的论文。狭义相对论是其中之一。
但E=mc²，不是狭义相对论那篇里的。很多人都搞错了。
连他自己都不太确定对不对。
他给朋友写信说：“论证是有趣和诱人的。但上帝可能会取笑它。”
“它”指的是他的推导过程。 不是公式，不是结论。
爱因斯坦担心上帝取笑他的推导。
你呢？你会取笑它吗？
他当时不知道，这个公式会成为人类历史上最著名的公式。
爱因斯坦青年肖像
一个“有趣又诱人”的推论
教科书说：爱因斯坦从狭义相对论推导出E=mc²。
但真相是：质能方程是相对论的一个推论。 单独发表的。
他思考：牛顿力学中的动量、能量，在相对论里该怎么改？
如果相对性原理和光速不变是普适的，那能量守恒必须在所有惯性系里都成立。
质能关系，就是从这种要求里“蹦”出来的。
一个对称的思想实验
爱因斯坦的推导没有用复杂的数学。他用了一个思想实验。
第一步：设定场景
一个静止的物体，向相反方向各发射一束光。每束能量为E/2，总辐射能量为E。
第二步：对称性的关键
两束光能量相等、方向相反。物体发射后保持静止。
第三步：能量守恒
发射前物体能量为E₀，发射后为E₁。E₀ = E₁ + E。物体能量减少了E。
这只是开始。
切换视角
现在换到另一个惯性系，它以速度v运动。
在新的系中，物理定律必须同样成立。
根据多普勒效应，两束光的能量不再相等。一束变大（蓝移），一束变小（红移）。
爱因斯坦计算出：在新的系中，物体辐射的总能量是E乘以γ。γ是洛伦兹因子。
在新的系中，能量守恒同样成立。
质量的浮现
爱因斯坦利用了一个关键点：物体在原系中发射前后都静止。
经过计算，他得到一个结果：物体发射后，动能减少了E/c²乘以v²/2。
v²/2是经典动能的标志。减少的动能，正好等于一个质量为E/c²的物体所具有的动能。
于是爱因斯坦做出诠释：物体减少的能量E，等价于其质量减少了E/c²。
即：Δm = ΔE / c²
或者更一般地：E = mc²
他当时应该深吸了一口气。 一个全新的宇宙图景在他眼前展开。
但他不确定。
你会取笑它吗？
这条路，后来是其他人完善的
1905年的推导有一个局限：只能证明质量变化和能量变化成正比。
1906年，爱因斯坦自己得出了运动物体的总能量公式。
1907年，普朗克改进了论证，写出了动量和能量的协变形式。
当物体静止时，E₀ = m₀c²。这意味着，静止的物体也蕴含着巨大的能量。
一个惊人的预言
1905年，原子核还没被发现。核反应更是后来的事。
但爱因斯坦已经看到了惊人的可能性。
他写道：“用那些所含能量变化很大的物体（比如用镭盐）来验证这个理论，不是不可能成功的。”
他预见到：如果静止质量减少，就会释放出巨大的能量。这正是核裂变和核聚变的原理。
几十年后，当第一颗原子弹爆炸时，这个预言得到了最震撼的证实。
这个公式炸开了原子弹。他自己也炸开了。
他后来说过：“如果早知道会这样，我宁愿当个修表匠。”
公式背后的统一
E=mc²统一了质量和能量。 在它之前，它们是两回事。
它统一了质量守恒和能量守恒，合并为更普遍的质能守恒定律。
从一束光的发射，到星辰能量的来源，都装在这个简洁的公式里。
一个连你可能都会取笑的推导，改变了人类对宇宙的理解。
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